Багатогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожної своєї грані.
До опуклим багатогранникам відносяться: платонові тіла, архімедові багатогранникиромбічні багатогранники (ромбододекаедр, ромботріаконтаедр), багатогранники Голдберг.
Випуклий багатогранник – багатогранник, розташований по одну сторону від площини будь-якої грані. Невипуклий багатогранник – багатогранник, у якого знайдеться принаймні одна грань така, що площина, проведена через цю грань, ділить даний багатогранник на дві чи більше частин.
Багатогранник називається опуклимякщо він лежить по одну сторону від площини, що містить будь-яку з його граней. Багатогранник називається невипуклим, якщо у нього існує така грань, що багатогранник виявляється з обох боків від площини, що містить цю грань.