Окружність називається вписаною в багатокутник, якщо вона стосується всіх сторін. Багатокутник у цьому випадку називається описаним навколо кола. У будь-який правильний багатокутник можна вписати коло.
Якщо суми протилежних сторін чотирикутника рівні, то такий чотирикутник можна вписати коло.
У багатокутник можна вписати коло тоді і тільки тоді, коли він опуклий і бісектриси всіх його внутрішніх кутів перетинаються в одній і тій самій точці (у центрі вписаної кола). 3. У чотирикутник можна вписати коло тоді й тільки тоді, коли він опуклий, і суми його протилежних сторін рівні.