Вдало склалося і особисте життя Співцова: майже 30 років він щасливий поряд з Ольгою Дроздовою. У пари росте син Єлисей, і, незважаючи на чутки про розлад, що періодично виникають, розлучатися подружжя не збирається.
Син артиста Данило помер унаслідок нещасного випадку. Молодий чоловік зірвався з балкона та отримав травми, несумісні з життям. Загибель 22-річного Данила стала великим потрясінням для Дмитра Пєвцова. Артист довго не міг прийти до тями.
Данило Дмитрович Пєвцов Єлисей Дмитрович Пєвцов Дмитро Анатолійович Пєвцов/Сини